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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程# S5 x% p& w( {
, y(x=0) = 1
, g3 g* R$ r e+ |用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:101 d4 n* ?( O. e) {9 X4 B% \$ u& I2 c
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。9 j+ n& a% x* z3 ]/ t% @, y
: M' A) j: }: s! j& b3 `& t
要求:+ G- v, }6 _7 ~
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比1 w* X5 ]! @7 c" Z6 ]
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点& U' h0 O! J1 p- u# _: \% P3 @
" G+ M M3 K( X8 M3 Y' i
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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